1900年5月生于武勝縣烈面鄉白廟子陳家老屋，父親陳嵐軒為儒生，善書，頗有家資。陳嵐軒家規甚嚴，特別重視子女的教育，要求他們學習經世致用的學問，以光耀門楣。 陳曉嵐同其兄陳紹嵐受教甚深，這種影響潛移默化，以至后來他們參加革命，追求真理； 創辦實業，報效國家； 重視教育，獎勵后進奠定了良好基礎。

1913年，陳曉嵐與尹懋昭去順慶華英小學讀書，1915年考入重慶求精中學。 1921年夏，他以優異成績考入北京大學，1923年夏由預科結業轉入本科化學系，1926年畢業。 陳曉嵐在北大讀書時入黨，李大釗任書記，他是支部委員。 他與陳毅是同學，關系密切，友誼深篤。
陳曉嵐在校期間，同十多個四川籍同學在北大后局大院伙食團就餐，他們相互交流學習經驗、談論時局政治。 到1925年北伐時，大家談得更融洽，不僅有四川籍學生、北大學生，也有其他學校的學生參加，伙食團越來越熱鬧。 借此機會，陳曉嵐在北京大學四川籍學生中，組織發起成立了四川青年社，成員有20多人，隨后逐步發展到國立美術學校、朝陽大學，工業大學、師范大學等學校。 他們研究、宣傳“聯俄聯工、扶助農工”三大政策，傳閱進步書刊，切磋學問，討論時局，探索人生，尋求救國救民、振興中華的真理。 1926年，暑假前夕，經陳曉嵐、譚祖堯等倡議，各校的“四川青年社”實行聯合，改名“北京四川青年社”，并組成北京四川青年社常務理事會，陳曉嵐被選為常務理事，分管社內經費和賬目。 四川青年社在短期內迅速發展到200多人，成為中國共產黨的外圍組織。
陳曉嵐因參加革命活動，1927年4月被捕，后由蔡元培保釋出獄。 同年冬至1929年，在鄧錫侯部屬陳離旅作政治教官，奉中共黨組織安排，任中共新都特別支部書記。 1929年冬，陳曉嵐被控為共產黨而被迫出國。 他赴德國、芬蘭等國留學，學習造紙技術。 1933年他從德國回到上海，四處尋找黨組織，但未能取得聯系。 他勤奮自勵，投身于實業救國。
1934年1月，陳曉嵐受聘為嘉興禾豐造紙廠工程師，當時該廠生產品種類少，質量低，工廠不景氣。 他認真觀察和分析廠內設備、產品、技術力量等方面情況，首先改進工作制度，將工人勞動時間由12小時減為8小時，接著改造工廠設備，將備料、蒸煮、打漿等工序的手工操作，改為以機械化、榴槽等方式的生產流程自動化生產。 陳曉嵐從設計、安裝、配料到制出成品全過程親自動手，技術改造獲得成功，贏得了全廠上下的信任。 1935年，他同工程師褚風章、奧地利人恩槎共同研制出“船牌”卷煙紙，翌年經國民政府工商部批準，享有卷煙紙制造專利權。
陳曉嵐在1935年和1936年辦過兩次技工學徒訓練班，學制為三年。 他還到國立中央技藝?？茖W校兼任教師，為國家造紙工業培養了大批骨干，學員分布全國各地。 如上海造紙公司總工程師章燕鳴，天津輕工業學院教授楊念椿，杭州造紙公司國產電容器紙研制負責人陳光蔚，杭州造紙公司謝亭愷等，都是他的學生，后來成為全國各地造紙行業和設計院的骨干。 1937年，陳曉嵐革新技術，成功研制出我國第一臺卷煙紙機，革新白紙版也獲得成功。 從此，工廠生產日益發展，職工工資大幅度上升，陳曉嵐的月薪也由150元提高到350元，隨后又增為480元。 解放前夕，他的月薪達到720元，一般工人的工資增加一倍多，技術工人的月收入凈增兩倍多，另外還可以分得紅利，企業也獲得高額利潤，生產規模迅速擴大。
1937年冬，日本侵略軍大舉進犯上海，浙江嘉興民豐紙廠被迫停產，陳曉嵐轉往大后方四川籌建樂山嘉樂紙廠。 抗日戰爭勝利后，浙江嘉興民豐紙廠恢復生產、陳曉嵐返該廠被提升為副總工程師兼廠長。 他堅持從國外引進兩臺造紙機和一組汽輪機以擴大生產，并積極開展技術革新。 1950年，他與學生通力合作，試制成功電容器紙（曾用于衛星和導彈），填補了我國電容器紙生產的空白，為我國造紙工業的發展奠定了堅實基礎。
陳曉嵐從小受“讀詩書以明理義”的家訓影響很深。 1941年，陳曉嵐聞悉家鄉教育事業很落后，縣內人士擬在烈面鎮籌建私立淳化中學，需要三十萬元作基金，陳曉嵐解囊相助，并委托胞兄陳嘯嵐為建校捐獻130多挑田地，為申辦建校備案手續他四處奔走，迅速取得四川省教育廳批準，武勝烈面淳化中學順利建成開學，其兄陳嘯嵐任烈面淳化中學校董事會董事長，1942年，校董會聘請陳曉嵐為學校名譽董事長。 他為學校提了校訓“詩禮育人，淳物化風”，經常給學校和親友寫信詢問辦學情況，為學校購買了大批圖書、教學參考資料和實驗設備，為家鄉教育做出了貢獻。
新中國成立后，陳曉嵐先后為江門化工廠、保定紙廠、惠山紙廠、越池紙廠、鎮江葦漿紙廠、河南道口管道化制漿造紙試驗廠、吉州紙廠、廣州珠江人造絲漿廠、桂林薄紙廠、桂林電容器紙廠、五O頓紙廠、七O頓定型紙廠、以及蒙古紙廠、蒙古馬鈴薯加工廠、柬埔寨紙廠等單位和國家，親自提供勘察、設計、施工、以及業務技術指導，并將省吃儉用存下來的錢為四個工廠提供資金，發展生產，即向浙江嘉興民豐紙廠投資一萬兩千多元，為華豐紙廠投資七千多元，為良工機械廠投資一萬六千四百多元。 這些紙廠的建成和投產，不僅解決了我國紙張緊缺的困難，而且加速了我國造紙工業的大發展。
陳曉嵐在管理方面，他強調機械化，合理化生產，提倡技術過硬，講經濟效應，敢于抵制來自各方面的歪風邪氣。 1958年輕工業部也和全國各地一樣，搞大躍進，造紙行業也要大上。 于是輕工業部黨委召開擴大會議，討論輕工業技術政策。 會議提出： 輕工業要大中小相結合，以中小兩型的方針。 采用稻草等為原料。 極力主張土洋結合的方針。 陳曉嵐當時也很反對，他說： “小土群是手工業作坊，不能滿足產量與質量的要求，用農業原料不能制造技術要求高的各種工業用紙，應多培植一些速生木材為造紙原料，做有計劃的生產。 ”他還提出要搞工程責任制和技術員責任制。 為此，陳曉嵐受到批判，坐了一年冷板凳，沒有給他安排具體的工作。
文革中，他受到不公正對待，被“四人幫”誣陷為資產階級反動學術權威，在北京和上海的家被查抄，大量的貴重資料被毀損； 還被迫住進設計院的地下室，受隔離審查達九個月零幾天； 職稱由一級工程師降為八級工程師，工資一降再降，由280元降為120元，最后僅有74元。 在種種非人待遇和精神折磨下，其妻含憤去世，大女憂郁成疾，相繼病亡。 幸存的子女中，除兩人大學畢業有工作外，其余的被趕往農村插隊落戶。
1975年鄧小平同志主持中央工作后，為陳曉嵐平反恢復了工作，他無比興奮和激動。 手術后身體尚未康復，可他意志頑強 ，仍然堅 持半日上班，下班后還抓緊時間翻譯外文資料，夜以繼日地忘我工作，希望將文革中造成的損失在有生之年彌補起來，結果導致病情急劇惡化，直至病逝。
陳曉嵐長期兢兢業業，不辭辛勞，在造紙工業上取得卓越成就，先后擔任華東工業部顧問、輕工業部設計院副院長兼總工程師，全國造紙協會副理事長。 連續三年被選為全國人大代表，出席了第一、二、三屆全國人民代表大會。 他以自己的一生踐行了“茍利國家生死以，豈因禍福趨避之”的諾言。